ALGUNOS PROBLEMITAS ...

1) SI REUNIMOS EL DINERO DE PEDRO, DE JUAN Y DE CARLOS SUMAMOS $ 45.
SI AL DINERO DE CARLOS LE RESTO EL DINERO DE JUAN Y LE SUMO EL DINERO DE PEDRO TENGO $ 15 PERO SI AL DINERO DE PEDRO LE SUMO EL DINERO DE JUAN Y LE RESTO EL DINERO DE CARLOS TENGO $ 5.
¿CUANTO DINERO TIENE CADA UNO?


2) A JOSE, MANUEL Y AGUSTIN, TRES ALUMNOS DE 9º DE UNA ESCUELA DE RIO TURBIO, EL PROFESOR DE MATEMATICAS, EN LUGAR DE DARLES SUS NOTAS LES DIJO: “ SI AL DOBLE DE LA NOTA DE JOSE LE SUMO LA NOTA DE MANUEL Y LE RESTO LA NOTA DE AGUSTIN TENGO 16 PUNTOS, SI A LA NOTA DE AGUSTIN LE SUMO EL DOBLE DE LA NOTA DE MANUEL Y LE RESTO LA NOTA DE JOSE TENGO 21 PUNTOS PERO SI AL TRIPLE DE LA NOTA DE MANUEL LE RESTO LA NOTA DE JOSE Y TAMBIEN LE RESTO LA NOTA DE AGUSTIN TENGO 15 PUNTOS”.
¿QUE NOTA SACO CADA UNO?

3) Los alumnos de 8º A, B y C de una escuela están reuniendo fondos para realizar un campamento.
Si sumamos el dinero de los tres 8º tendríamos $ 600.
Si al doble del dinero reunido por el A le restamos el dinero del B y le sumamos los fondos del C tendríamos $ 700.
Si a los fondos reunidos por el A le sumamos los de B y le restamos los fondos del C tendríamos $ 200.
¿Cuánto dinero reunió cada 8º?

4) Cuando Marcelo, Roberto y Esteban, que son Dj´s, hicieron la cuenta de cuantos Cd´s tenían entre los tres sumaron 850.
Si a los Cd´s de Marcelo le sumamos la mitad de los Cd´s de Roberto y le restamos los Cd´s de Esteban habría 160 Cd´s.
Finalmente sabemos que si al doble de Cd´s de Marcelo le restamos los de Roberto y le sumamos los de Esteban tendríamos 420 Cd´s.
¿Cuántos tiene cada uno de los amigos?

5) Laura, Ailem y Miriam reúnen el dinero que tiene ahorrado cada una para comprar, entre las tres, un regalo para una amiga que cumple 15 años.
Entre las tres reúnen $ 530.
Laura pide prestado y aporta el doble del dinero que tiene ahorrado porque Miriam puede aportar solo la mitad del suyo, entonces, si sumamos el dinero de Ailem, entre las tres, reúnen $ 560.
Sabemos, como dato, que si al dinero de Laura le sumamos el triple del dinero de Ailem y el total del dinero de Miriam tendríamos $ 990.
Con estos datos, averigüemos cuanto dinero tiene ahorrado Miriam.

METODO DE RESOLUCION POR MATRICES (DETERMINANTES)

TENEMOS EL SIGUIENTE SISTEMA DE ECUACIONES:

Realizamos la matriz inicial (matriz de la ecuación)

Bien, ahora realizamos la matriz de alguna de las incógnitas (recordemos que en la columna que corresponde a la incógnita elegida, en lugar de los determinantes, coloco los resultados de cada ecuación.
Voy a elegir la X.

Sigo con otra de las incógnitas, elegimos la Y

Por último, realizo la matriz de la incógnita que me queda, la P

METODO DE RESOLUCION POR IGUALACION

Tengo el siguiente sistema de ecuaciones:

Elijo una de las tres incógnitas y la despejo en las 3 ecuaciones.



De las 3 ecuaciones tengo que elegir 2 (cualquiera) y las igualo. Yo voy a elegir la primera y la segunda.


Vemos que, al igualarlas, me quedaron solo dos incógnitas, finalmente despejo una de ellas (yo voy a elegir P), a este resultado lo denomino A.

Ahora tomo la ecuación que no había utilizado (la 3º) y la igualo con alguna de las otras dos, voy a tomar la 1º.

Nuevamente me quedaron 2 incógnitas, de ellas despejo la misma que despeje antes (la P), al resultado lo denomino B.

Igualo A con B y, de esa manera, obtengo el valor de Y.

Para obtener el valor de P, reemplazo a la Y por el valor hallado en A o en B (yo voy a elegir B).

Finalmente, para obtener el valor de X, reemplazo la Y y la P por sus valores en cualquiera de las 3 ecuaciones iniciales. (Utilizo la 1º)